L'AUTOMOBILE A PROPULSIONE ELETTRICA?
QUALE FUTURO?

Premessa - Ossidoriduzione - Pile a combustibile - Esperimenti - Idea alla DeBono - Conclusione

 

 

 

 

Premessa

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Se da bambino non fossi stato un accanito lettore di 'Topolino' forse non mi sarebbe mai venuta l'idea di scrivere questo articolo.l'AUTO ELETTRICA DI GRANDMADUCK
Qui vedete una bella immagine della nonna di Donald Duck (Paperino) quella che nei fumetti di Disney in Italia si chiama nonna Papera, in origine Granma Duck, che quida ancóra la vecchia auto elettrica di quand'era ragazza (1916).
La storia di allora si ripete a distanza di cento anni circa.
In questa prima metà del secolo XXI si stanno mettendo in commercio automobili dotate di propulsione mista - ibrida - come quella dei poderosi locomotori a propulsione diesel-elettrica che vediamo nei film americani. Quei treni di lunghezza chilometrica che da un secolo trasportano enormi quantità di merci attraversando gli USA.
Oggidì, grazie alla tecnologia che permette di produrre batterie con grande capacità e tempi di carica relativamente brevi, abbiamo automobili a propulsione completamente elettrica, proprio come quella famosa usata da Grandma Duck (nonna Papera.
Le auto di oggi sono già molto più efficienti e potenti di quelle di allora, ma sono queste le uniche soluzioni possibili?

L'auto elettrica dell'inizio del secolo XX non ebbe molto successo -la vedete qui sotto- proprio perché non permetteva l'elasticità d'uso necessaria a chi usa frequentemente l'automobile anche per viaggiare, dati i lunghi tempi di ricarica delle batterie e la potenza relativamente scarsa.


L'automobile elettrica prodotta nel 1916 a Detroit

SE NON AVETE NOZIONI RIGUARDO A ENERGIA, POTENZA, VOLT, AMPÈRE E SULLE UNITÀ DI MISURA IN GENERALE, RACCOMANDO DI LEGGERE QUESTO ARTICOLO SCRITTO IN MODO ELEMENTARE E SPERO COMPRENSIBILE E SENZA SBAGLI. CLICCATE QUI

Per fare un primo piccolo esempio, prendiamo una ipotetica auto della potenza massima pari a 100KW con un complesso di batterie in serie che fornisca la tensione di 100V in corrente continua. Abbiamo:

W = I x V     ove W= in questo caso vale 100.000 (100KW)

dove W è la potenza [in Watt] che serve a muovere l'auto, I [Ampère] è l'intensità di corrente, e infine V la tensione di alimentazione[Volt].
Se usiamola potenza massima di 100KW l'intensità di corrente sarà dunque pari a 1000A (mille ampere) infatti = 100000/100 = 1000. Se la tensione fosse di 50V l'intensità di corrente massima sarebbe doppia.

La tensione di alimentazione prodotta dalle batterie in serie non deve essere tanto alta, perchè - anche se è difficile che se ne verifichino le condizioni - può esserci una eventuale dispersione.
A tensioni elevate una scarica può provocare addirittura la morte di un essere vivente.
Mentre potete tranquillamente toccare contemporaneamente entrambi i poli scoperti di una batteria da 12V in corrente continua anche con le scarpe bagnate, non provate a inserire le dita in una presa di corrente di casa vostra.
La tensione di 220-240V a corrente alternata può indurre un piccolo passaggio di corrente attraverso il vostro corpo e addirittura fulminarvi in presenza di umidità, e comunque potrebbe bruciarvi le dita o farvi venire un infarto. Non per nulla oggi ci sono le prese di corrente di sicurezza.

Negli USA e in Giappone, per esempio, generalmente la tensione della rete domestica è di 105-110 Volt, com'era da noi una volta, mentre in Europa per problemi di economia delle reti di distribuzione, la tensione nominale delle reti domestiche è fissata a 220V.

Ci sarebbero da fare anche molte altre considerazioni sulla convenienza o meno dell'uso delle batterie nel trasporto su gomma in relazione all'inquinamento e ai consumi energetici complessivi della filiera di produzione utilizzazione e fine vita, ma vengo al punto:

  • secondo me l'auto elettrica - con le tecnologie dei materiali oggi note - avrebbe maggior successo se alimentata con pile a combustibile, mantenendo le batterie solo come servizio accessorio. Il motore a combustione interna potrebbe essere sostituito da pile a combustibile e motore elettrico.
    • Le condizioni e l'elasticità di uso sarebbero le stesse di un'automobile con motore tradizionale;
    • ll rendimento anche superiore;
    • l'inquinamento prodotto da tutta la filiera di produzione e consumo anche inferiore;
  • dato che non ne sento parlare, non so e non capisco perché sia stata sospesa una esperienza iniziata degli anni '90 del secolo scorso. Ricordo di aver letto che nel 2002 erano previste le prove su strada di un autobus da 150KW alimentato con PILE A COMBUSTIBILE aria-metano.
    O meglio, forse lo capisco: sarebbe stato antieconomico convertire gli impianti per le nuove produzioni.

                                                                                                                                          




  OSSIDORIDUZIONI -  LA COMBUSTIONE - INQUINAMENTO

la combustione è un'ossidoriduzione esotermica, ovvero in un insieme di due composti diversi uno dei quali si ossida mentre l'altro si riduce. Perché avvenga la reazione chimica di combustione è necessario che ci siano tre elementi:

  • Combustibile: è il composto che reagisce con il comburente ossidandosi.
  • Comburente: è il composto che aerve per ossidare il combustibile, riducendosi.
  • Innesco: la reazione di ossidazione è esotermica - genera energia sotto forma di calore, e quindi serve un innesco per produrre la temperatura necessaria per avviare l'ossidazione.

In sintesi: la combustione è una reazione chimica che comporta l'ossidazione di un combustibile da parte di un comburente (che in genere è l'ossigeno nell'aria), che produce calore, luce, fumi e gas caldi

Il m
   Motore tradizionale a 4 tempi   
otore a combustione interna non è un dispositivo semplice ma assai complesso ed è costituito da moltissimi elementi. Per averne un'immagine maggiore si clicchi sulla figura a sinistra.
Un motore tradizionale a pistoni a 4 tempi come questo usa lo sviluppo di calore per riscaldare ad alta temperatura una miscela di aria e combustibile apirato nebulizzato o iniettato all'interno di un complesso pistone-cilindro.
La variazione di volume e la conseguente generazione di una certa pressione del gas caldo fanno muovere i pistoni nei cilindri. In questo processo il rendimento termodinamico teorico del ciclo è già abbastabza basso sia per il ciclo 'Otto' che per quello 'Diesel' che è un po' maggiore. Sicuramente -ai fini di consumi e inquinamento- sarebbe da sostituire con qualcosa che garantisse maggior efficienza e minori consumi totali.

La combustione produce fumi composti di gas e polveri (in genere particelle carboniose)
In altri termini, ripetiamo che la combustione è un'ossidoriduzione esotermica, in quanto un composto si ossida mentre un altro si riduce (ad esempio nel caso della combustione degli idrocarburi, il carbonio si ossida mentre l'ossigeno si riduce), con rilascio di energia e formazione di nuovi composti (generalmente anidride carbonica e acqua).

OSSIDORIDUZIONE NELLE BATTERIE AL PIOMBO


  Schema di batteria al PB     
La batteria al piombo fu ideata dal fisico francese G. Planté nel lontano 1859.
Si parla di batteria perché è un sistema costituito da tre, sei o più pile uguali (chiamate anche elementi) collegate in serie. Ogni elemento della serie genera una tensione di circa 2,2V a cirduito aperto e 2 V circa a circuito chiuso (quando si richiede passaggio di corrente).

Nel settore del trasporto terrestre, lo standard comune per le batterie di servizio è una configurazione di 6 celle disposte in serie, in grado di fornire una differenza di potenziale o forza elettromotrice totale, a piena carica, di 12,30-12,90V a circuito aperto (2,05-2,15V per ogni cella) e di circa 12V quando è in funzione (2V per ogni cella), a una temperatura di riferimento di 25 °C.

  • primo composto è il Piombo (Pb)
  • Secondo composto è l'acido Solforico (H2SO4) diluito in acqua distillata, che costituisce la soluzione acquosa di acido che serve a trasportare gli ioni dotati di cariche positice e negative.
  • Le reazioni:
    • l'acido consuma l'anodo di piombo producendo ioni negativi SO4 che si depositano all'anodo. Diventano solfato di piombo e liberano 2 elettroni per ogni ione SO4.
    • Nella reazione precedente si generano due cationi idrogeno (ioni positivi) che migrano verso il catodo di biossido di Piombo. Teniamo presente che nell'acqua esistono già naturalmente ioni idrogeno e ioni ossigeno.
  • Se il circuito è chiuso circola la corrente I, come convenzionalmente è stato definito cioè dal polo + (positivo) al polo - (negativo).
    Cioè attraverso il circuito esterno le particelle positive dette positroni vanno verso l'anodo a neutralizzare gli elettroni. Il positrone è l'antiparticella dell'elettrone, che ha stessa massa ma carica inversa.

Il complesso delle reazioni è dunque assimilabile a una combustione basata sulla solfatazione del piombo, che è reversibile.
Facendo circolare corrente in senso inverso il solfato di piombo ridiventa piombo e l'acido solforico si ricostituisce.

Dato che la trattazione non è breve, e per di più la chimica inorganica non è mai stato il mio forte, se desiderate comprendere meglio la chimica della batteria piombo-acido vi suggerisco questo collegamento su Wikipedia (clicca)

INQUINAMENTO

Le batterie comunque inquinano, quelle di piombo ma anche tutte le altre che inquinano anche di più, sia quando si devono produrre che quando si devono dismettere.
Per essere giusti, oggi che va tanto di moda parlare di 'verde' e di 'sostenibilità' ci sarebbe dunque da porsi il problema della grande quantità di dipositivi necessaria in futuro, e anche quello della energìa richiesta per produrli. E per dismetterli senza inquinare no?
E l'energia necessaria che serve per ricaricare le batterie, con il suo corollario di costi e inquinamento,non la contiamo?

Non so se all'epoca di Grandma Duck del punto prededente si fossero posti il problema, ma penso che con lo sviluppo delle auto elettriche così come sono oggi, in realtà i consumi complessivi di energia potrebbero aumentare, e l'inquinamento aumenterebbe di sicuro.

 







Le pile a combustibile
sono dispositivi che 'bruciano' - consumano - del materiale combustibile usando l'ossigeno come comburente.


Figura 1 - schema di funzionamento di una pila H - O

Lo schema della figura (Dreamteam) rappresenta il funzionamento di una pila a combustibile del tipo di quelle comunemente usate nelle stazioni spaziali e nelle navette.

Il funzionamento della pila è analogo a quello della batteria al piombo:

  • L'idrogeno immesso sotto forma gassosa filtra attraverso la membrana del catalizzatore (in colore verde), e separandosi in 2 cationi H+ passa nell'elettrolita (in giallo).
  • Ogni atomo H della molecola di idrogeno (H2) dunque cede 1 elettrone e si carica positivamente generando 2 cationi H+.
    I cationi prodotti migrano verso il catodo attraversando l'elettrolita e l'altra membrana (verde).
  • a contatto con l'ossigeno, i cationi H+ si combinano con esso diventando acqua (H2O) calda. Con ogni atomo di [O] ossigeno 'bruciano' 2 atomi di [H] idrogeno.

    Il dispositivo è multifunzionale e sarà probabilmente quello usato sulle astrovavi del futuro:
  1. 'brucia' idrogeno - che è l'elemento più diffuso nell'universo.
  2. Usa l'ossigeno puro in forma gassosa come comburente.
  3. Produce energìa elettrica che fa funzionare i sistemi di bordo di una astronave, per esempio.
  4. Produce acqua calda che può essere usata per il riscaldamento e poi per essere anche usata dagli astronauti
  5. IDROGENO E OSSIGENO, IMMAGAZZINATI SOTTO FORMA LIQUIDA, DEVONO VENIRE GASSIFICATI PER ESSERE USATI - probabilmente si usa il calore delle parti della nave esposte al sole, o altri sistemi.
  6. Avendo a disposizione energia solare basta avere a disposizione acqua per produrre idrogeno e ossigeno. E l'acqua sotto forma di ghiaccio si trova anche negli asteroidi.

EFFICIENZA: i valori tipici di η per una pila ad idrogeno vanno attualmente dal 40 e al 60% quando si usa ossigeno puro.
Ricordando che:

  • la molecola è la più piccola parte di una sostanza che ne conserva tutte le proprietà
  • è definito mole di una sostanza il peso in grammi pari al suo peso molecolare;
  • il peso molecolare è la somma dei pesi atomici della molecola della sostanza;

Ecco alcuni dati (approssimati) sull'idrogeno

  • Peso atomico (H)      1,008 u
  • Peso molecolare (H2)  2,016 u pari a 2,01594g -> 1 mole
  • Moli in un Kg di idrogeno: 493 mol
  • Densità: 0,071 g/dm3
  • peso per metro cubo = 71g -> 35 mol
  • entalpia: 286 KJ/mol in un metro cubo 12320KJ
  • 1 Joule = 4,18KCal ; 1 KWh   = 3.600.000 Joule -> 3600KJ
  • potere calorifico : 141,9 MJ/Kg (il maggiore in natura)
  • Un metrocubo di H2 a pressione atmosferica può generare 0,34KWh ; circa 2950Kcal

L'alimentazione delle pile a idrogeno avviene sotto pressione per limitare la portata del gas e le dimensioni della pila.
Vedete qui sotto uno schema più semplice di una pila ARIA-IDROGENO e delle reazioni chimiche relative.

Figura 2 - Pila aria/idrogeno

L'alta temperatura delle celle a idrogeno deriva dal fatto che per ogni metro cubo di idrogeno bruciato poco meno della metà dell'energìa viene 'persa' in calore. Se i gas sono allo stato liquido questo calore 'perso' può essere usato in parte per gassificarli e per altri servizi.

Mentre nel caso della pila al Pb la reazione è reversibile, cioè il Pb si può ricostituire facendo circolare la corrente in senso inverso, qui abbiamo una COMBUSTIONE vera e propria, e il materiale che si brucia è appunto costituito da IDROGENO.

   PILE ARIA-METANO

Il principale problema dell'uso delle pile a idrogeno puro usate nella tecnologia spaziale è l'immagazzinamento dei gas. Il massimo della massa trasportabile si ha con i serbatoi di idtogeno e ossigeno liquidi, che hanno bisogno di temperature intorno ai 20º Kelvin ovvero -253 ºC.

L'uso dell'idrogeno per la mobilità comune è anch'esso limitato dai fattori suddetti, e anche dalle difficoltà di distribuzione estensiva a livello territoriale.
QUELLO CHE ELIMINEREBBE OGNI PROBLEMA E PERMETTEREBBE IL PASSAGGIO AL TRASPORTO ELETTRICO PRIVATO con maggiore risparmio totale SAREBBE LA POSSIBILITÀ DI AVERE CELLE A COMBUSTIBILE CHE USANO I NORMALI IDROCARBURI o combustibili da essi derivati. IL METANO È UNA DELLE OPZIONI PIÙ GETTONATE.
OGGI, NEL CAMPO AUTOMOBILISTICO SE NE PARLA RELATIVAMENTE POCO E NON SO PER QUALI MOTIVI.





ESPERIMENTI

DOVE SONO VENUTO LA PRIMA VOLTA A CONOSCENZA DELLE CELLE A METANO:
Negli anni '90 a Taranto dirigevo i 4 tubifici di grande diametro UOE e SW. A causa di dissapori con le organizzazioni sindacali, allora ho preferito farmi trasferire a Terni.
A Terni ho lavorato presso la AST a riorganizzare la manutenzione della divisione acciai magnetici e poi, come 'managing director', anche a migliorare il sistema di controllo degli impianti, programmando un sistema online real time che usava i dati primari dei sistemi esistenti.

Oltre a realizzare gli investimenti già programmati, ho provveduto a individuarne altri, mediante l'analisi dei risultati della produzione.
In relazione a questo, data la differenza tra i costi elevatissimi dell'energia elettrica e quelli molto inferiori del gas metano, la direzione di stabilimento, tra le altre soluzioni, aveva dato il via a uno studio di un progetto che prevedeva di ottenere l'energia elettrica attraverso celle a combustibile alimentate a CH4 che usassero come comburente l'ossigeno dell'aria.
Il processo elettrochimico avrebbe trasformato il metano direttamente in elettricità.
Qualche anno dopo - a seguito del decesso di mio padre Arnaldo - mi sono dimesso da AST, ho cambiato completamente lavoro e non so come sia andata a finire.

STATO DELLA TECNOLOGIA OGGI
Tuttavia cercando in rete, vedo che oggi sono disponibili celle a combustibile a metano, usate per la cogenerazione domestica, che si dice possano abbattere la bolletta energetica fino al 50%. Una cella a combustibile del genere può venire installata in cantina o anche all'esterno della casa e fungerà da sistema di cogenerazione, cioè in grado di fornire energia elettrica e di riscaldare l'aria e l'acqua.
L'efficienza di un tale impianto può arrivare all'85% grazie al fatto che non c'è combustione (quindi non si creano fumi).

Una comune cella a combustibile per uso domestico alimentata con gas metano può fornire da 1 a 5 KW di potenza, a seconda dei modelli. Ovviamente, la potenza della cella deve essere dimensionata ai propri consumi effettivi. Serve inoltre anche un sistema 'polmone' come quello della precedente figura 1.


USARE IL METANO INVECE DELL'IDROGENO NELLE CELLE A COMBUSTIBILE PER L'AUTOTRAZIONE ?

Invece dell'uso dell'idrogeno puro- con i relativi limiti e difficoltà di immagazzinamento - perché non concentrare la ricerca sulle celle a metano? Non sarebbe più utile migliorare/innovare la tecnologia dei materiali per avere più potenza dalle celle riducendone contemporaneamente E DI MOLTO le dimensioni?

RICORDO CHE NEL 2002 ERANO PREVISTE LE PROVE SU STRADA DI UN AUTOBUS CON CELLE A METANO E NE HO VISTO LE FOTOGRAFIE.

Produzione idrogeno da metano (steam methane reforming)

Quando di parla di steam reforming si intende il processo che, produce syngas. Parlando di steam methane reforming, ci si riferisce solo al metano, protagonista della reazione assieme al vapore acqueo.

Il Methane Steam Reforming (MSR) è il metodo più comune ed economico per la produzione di idrogeno e contribuisce a circa il 50% della produzione mondiale di idrogeno.
Sebbene MSR sia una tecnologia matura, soffre di svantaggi significativi come problemi di trasferimento di massa e di calore e deposizione di coke durante la reazione.

 

 

 

IDEA 'ALLA DE BONO'


Come scrive Edward De Bono nel suo libro 'Lateral Thinking': non mettiamo limiti al pensiero. Avete mai provato a immaginare un'auto con le ruote quadrate?
Perché scartare a priori l'idea che studiando un nuovo metodo di reforming -o usando comunque qualche idrocarburo, uno o più di quelli già in commercio- le celle a combustibile siano la migliore soluzione per il trasporto privato del futuro?
Da ignorante della materia, non sono in grado di parlare del possibile uso di plasma(º) che è un argomento molto complesso oggetto degli studi di fisica, ma mi chiedo se non sia possibile riscaldare un flusso di un idrocarburo a elevata temperatura allo scopo di:

  • generare ioni positivi e negativi;
  • separare gli ioni e convogliarli in due -o più- flussi distinti;
  • convogliare gli ioni in due o più celle diverse, adatte al singolo flusso, per produrre direttamente energìa elettrica.


Figura 3 - ionizzazione idrocarburi

Sono convinto che allo stato attuale della ricerca tecnologica e chimica sia possibile studiare e realizzare un sistema per usare il gas primario complesso ionizzato derivante da surriscaldamento di idrocarburi mediante sistemi di ulteriore trattamento in fase; ovvero che possano essere prodotti diversi tipi di generatore adatti alla maggior parte dei carburanti e combustibili comunemente in commercio.

Credo che la tecnologia attuale dei materiali possa già consentire la produzione di generatori di energia elettrica con potenze elevate e ingombri limitati, utilizzabili nelle comuni automobili in quanto dotati delle seguenti caratteristiche:

  • bilancio energetico positivo e buona efficienza (cioè il buon rapporto tra energia utile e contenuto energetico del combustibile) tali da consentire un risparmio rispetto alla soluzione della propulsione ibrida;
  • rendimento maggiore rispetto alla filiera dell'elettrico a batterie e coefficiente di inquinamento complessivo inferiore;
  • tempi di rifornimento bassi del carburante, pari a quelli delle automobili con motore termico;
  • produzione di diversi tipi di generatore adatti ai carburanti oggi in commercio.

Forse i costi iniziali dei materiali necessari potrebbero essere inizialmente maggiori, ma che alla fine, questa sia una delle possibilità migliori.

(º)Plasma: gas ionizzato, costituito da un insieme di elettroni e ioni e globalmente neutro (la cui carica elettrica totale è cioè nulla). In quanto tale, il plasma è considerato come il quarto stato della materia, che si distingue quindi dal solido, il liquido e l'aeriforme, mentre il termine "ionizzato" indica che una frazione significativamente grande di elettroni è stata strappata dai rispettivi atomi. È possibile 'estrarre' da esso gli ioni che ci interessano?




CONCLUSIONE  

Accludo qui una analisi quantitativa che, pur limitata dalla soggettività dello scrivente, permette di paragonare le varie alternative tra i diversi sistemi di propulsione delle automobili private, e stimare qualitativamente la convenienza complessiva delle varie soluzioni.
Con lo stesso metodo è possibile costruire tabelle simili a questa, attribuendo un punteggio di valore a ogni fattore, magari cambiando anche i fattori valutati, e quindi facendo una propria valutazione ponderata.
Da questa tabella -che trovate qui di séguito- e con i fattori considerati emerge chiaramente che

  1. Dal punto di vista dell'efficienza dell'automobile nel suo complesso
    • la soluzione a batterie ricaricabili è la più conveniente
    • seuono nell'ordine le celle combustibili a idrocarburi e poi quelle a H2 con un punteggio leggermente inferiore.
  2. Dal punto di vista dell'inquinamento ambientale
    • sono più convenienti le celle a combustibile sia a idrogeno che a idrocarburi;
    • lo è di meno l'auto a batterie per via dell'inquinamento prodotto dalla necessità di gestire la produzione e lo smaltimento delle batterie ricaricabili.
  3. IL fattore della disponibilità è quello decisivo, che rende le celle a combustibili preferibili all'auto alimentata a batterie ricaricabili.

    LA VALUTAZIONE GLOBALE DICE CHE
  • L'ALIMENTAZIONE A CELLE A COMBUSTIBILE A METANO È LA PIÙ CONVENIENTE PER VIA DELLA DISPONIBILITÀ E DELLA DISTRIBUZIONE DEL COMBUSTIBILE.
  • TRA LE AUTO CON MOTORE TERMICO IN ORDINE DI CONVENIENZA globale
    • LA PIÙ CONVENIENTE È LA SOLUZIONE CON MOTORE ibrido
    • UN PO' MENO CONVENIENTE È LA SOLUZIONE diesel
  • TRA LE AUTO COMPLETAMENTE ELETTRICHE SE SI TROVANO SOLUZIONI A INGOMBRO LIMITATO
    • LA PIÙ CONVENIENTE IN ASSOLUTO - È QUELLA CON PILE A COMBUSTIBILE CHE USANO IDROCARBURI.
    • A SEGUIRE QUELLA ALIMENTATA AD H2.
    • L'AUTO DI NONNA PAPERA È LA MENO CONVENIENTE DELLE AUTO ELETTRICHE, SUPERIORE DI POCO A QUELLA CON ALIMENTAZIONE IBRIDA
Fattore Valutato
(voto 0 -> nullo ; 100 ->Ottimo)
Ciclo
OTTO
Ciclo
Diesel
Ibrido Alimentazione elettrica
Batt. Pb
e simili
Celle combustibile
H2 Misto
 1  Rendimento del propulsore 20 25 30 80 50 48
 2  Consumo diretto carburante 19 25 30 80 50 45
 3  Efficienza globale della produzione 10 15 10 50 20 35
somma 49 65 70 190 120 128
VALUTAZIONE 16,33 21,66 23,33 63,33

40,0

53,5
             
INQUINAMENTO            
 4 Alla produzione: carburante + dispositivi 50 50 60 40 60 60
 5 Per l'esercizio 15 25 30 80 90 90
 6 Per la manutenzione 60 50 50 50 70 70
 7 Per la dismissione 40 40 35 30 50 50
somma 165 165 165 200 270 270
VALUTAZIONE 41,25 41,25 41,25 50,.0

57,5

57,5
             
             
ALTRI FATTORI            
  8 Elasticita dell'uso (O - 50 PTS) 50 50 50 10 40 50
             
somma 107,58 112,91 114,58 123,33 137,5  
VALUTAZIONE PESATA 35,86 37,63 38,19 41,11 45,83 55,3